Um tubo liso horizontal de 4 cm de diâmetro transporta 0,004 m^3 / s de água a 20^circ C. Usando um perfil exponencial determine a Tensão de cisalhamento na parede.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Um tubo liso horizontal de diâmetro 4 cm transporta 0,004 m³/s de água a 20 °C. Usando um perfil exponencial determine a tensão de cisalhamento na parede.”
Conteúdo: escoamento totalmente desenvolvido e turbulento em tubo liso, cálculo de vazão, velocidade média, número de Reynolds e fator de atrito (que na prática a gente obtém por uma correlação tipo Blasius, que vem de um perfil aproximado “exponencial”). Vamos precisar de:
  • Diâmetro , vazão , densidade e viscosidade da água a 20 °C ( ), e a correlação de Blasius .

Passo 2

Calcular a área da seção e a velocidade média:
A seção:
A = pi D^24 = pi,(0,04, m)^24 approx 1,2566times10^-3,m^2
Então
Um = QA = 0,0041,2566times10^-3 approx 3,18;m/s

Passo 3

Número de Reynolds:
Re = Um,Dnu = 3,18 times 0,041,0times10^-6 approx 1,27times10^5,
ou seja, turbulento.

Passo 4

Agora, pelo “perfil exponencial” a gente usa de forma prática a correlação de Blasius (válida para tubo liso e f = 0,079,Re^-1/4 = 0,079,(1,27times10^5)^-0.25 approx 4,19times10^-3 )

Passo 5

Tensão de cisalhamento na parede:
tauw = f,rho,Um^28
Tomando tauw = 4,19times10^-3times1000times(3,18)^28 approx 5,3;Pa :

Resposta

A tensão de cisalhamento na parede é aproximadamente

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