Um tubo retangular extrudado, confeccionado com uma liga de alumínio
e
. Determine o momento fletor M para o qual o coeficiente de segurança será de 2,50.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você tem um tubo retangular feito de uma liga de alumínio com as seguintes propriedades: limite de escoamento
, resistência à tração
e módulo de elasticidade
. O objetivo é determinar o momento fletor
que garante um coeficiente de segurança de 2,50. Para isso, vamos precisar entender conceitos de resistência dos materiais, como estresse, momento fletor e coeficiente de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de segurança. Ele indica quanto a capacidade do material excede as solicitações a que ele será submetido. Um coeficiente de segurança de 2,50 significa que a estrutura pode suportar 2,50 vezes o esforço para garantir segurança.
Passo 3
O próximo passo é relacionar o estresse máximo admissível com o momento fletor. A fórmula básica que relaciona o momento fletor (
) com o estresse (
) é:
Onde
é o módulo de seção da área transversal do tubo.
Passo 4
Para garantir o coeficiente de segurança (
), usamos a seguinte relação:
Aqui,
é o limite de escoamento e
é o coeficiente de segurança. Vamos calcular a tensão admissível:
Passo 5
Agora que temos a tensão admissível, podemos rearranjar a fórmula do momento fletor para encontrar
:
Mas precisamos encontrar o módulo de seção
. Para um tubo retangular,
depende das dimensões da seção transversal, que não foram fornecidas no enunciado. Como faltam essas informações, vamos assumir que
seja conhecido ou que o exercício forneça mais dados para calcular
.
Passo 6
Se assumirmos que o módulo de seção
está disponível, podemos simplesmente multiplicar pela tensão admissível para encontrar o momento fletor:
Sem o valor de
, não podemos calcular um valor numérico para
. Portanto, a resposta final depende da informação sobre as dimensões do tubo retangular para determinar
.
Resposta
Sem as dimensões do tubo retangular para calcular o módulo de seção
, o momento fletor
é dado por: