Um fio com 7 mm de diâmetro e 80 m de comprimento é feito de um aço com módulo de elasticidade
e limite de resistência à tração de 500 MPa . Se o fator de segurança desejado for igual a 3,0, determine a máxima tensão admissível no fio.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um fio de aço com certas dimensões e propriedades mecânicas. Nosso objetivo aqui é encontrar a máxima tensão admissível no fio, levando em conta um fator de segurança de 3,0. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de tensão, limite de resistência à tração e fator de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a tensão admissível. Ela representa a tensão máxima que o material pode suportar sem falhar, considerando um fator de segurança para garantir que o material não falhe durante o uso normal.
Passo 3
O fator de segurança (FS) é uma margem que adicionamos à resistência do material para garantir segurança. Ele é calculado dividindo a resistência máxima do material pelo fator escolhido:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
No enunciado, a limite de resistência à tração do aço é dado como
, e o fator de segurança é
. Substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
A máxima tensão admissível no fio é de 166,7 MPa. A opção correta é a letra b.