Num tubo de seção circular o diâmetro é 10 cm e admite-se uniforme o diagrama de velocidades. Um tubo de Pitot está instalado de forma a medir a velocidade no eixo do tubo. Determinar a velocidade de escoamento
.
Dado:
1000 kgf/m³
Resposta: 3,55m/s
Dado:
Resposta: 3,55m/s
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo: temos um tubo redondo de diâmetro 10 cm, com escoamento de água (velocidade uniforme no perfil) e um tubo de Pitot pra medir a velocidade no centro. A diferença de coluna manométrica é
cm, com mercúrio de peso específico
kgf/m³ e água de
kgf/m³. A ideia é usar Bernoulli (entre o ponto de escoamento livre e o ponto de estagnação do Pitot) e a relação de coluna manométrica pra achar
. Vamos precisar de:
- Equação de Bernoulli para escoamento incompressível.
- Relação de pressão manométrica
. - Fazer conta de dinâmica pra isolar
.
Passo 2
Primeiro, de Bernoulli entre ponto 1 (no eixo, escoando com
) e ponto 2 (estagnação no Pitot,
):
O Pitot mede exatamente essa diferença de pressão dinâmica
.
Passo 3
Agora, relacionamos
com a coluna manométrica de mercúrio e água:
onde
é o peso específico (kgf/m³) e
o desnível de 5 cm (0,05 m).
Passo 4
Igualamos as duas expressões de
:
Aqui
é a massa específica da água (usamos
, mas se você trabalhar direto com peso específico não precisa de
extra).
Passo 5
Isolando
:
Substituindo
m/s²,
kg/m³,
kg/m³ e
m:
Resposta
A velocidade de escoamento no eixo é