Numa tubulação de 300 mm de diâmetro, a água escoa em uma extensão de 300 m , ligando um ponto A na cota topográfica de
, no qual a pressão interna é de
, a um ponto B na cota topográfica de
, no qual a pressão interna é de
. Calcule a perda de carga entre
e
, o sentido do escoamento e a tensão de cisalhamento na parede do tubo. Se a vazão for igual a
, calcule o fator de atrito da tubulação e a velocidade de atrito.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício é sobre escoamento de água em tubo e pede:
- perda de carga entre A e B,
- sentido do escoamento,
- tensão de cisalhamento na parede do tubo,
- fator de atrito da tubulação e velocidade de atrito (shear velocity).
Conteúdo: equação de Bernoulli estendida (cotas de energia), equação de Darcy‐Weisbach, definição de tensão de cisalhamento e de velocidade de atrito.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Densidade da água
- Gravidade
- Diâmetro
, comprimento - Vazão
- Nos pontos A e B:
, ;
, .
Passo 2
Primeiro, calcula a velocidade média no tubo:
Passo 3
Agora a “cota de energia” em A e em B (Bernoulli sem atrito):
Calcula cada termo:
A perda de carga entre A e B é
Passo 4
Sentido do escoamento: como a energia em A é maior que em B, a água vai de A para B.
Passo 5
Usando Darcy–Weisbach para achar o fator de atrito
:
Passo 6
Tensão de cisalhamento na parede
e velocidade de atrito
:
Resposta
Perda de carga
, escoamento de A para B,
tensão de cisalhamento ,
fator de atrito e velocidade de atrito
.
tensão de cisalhamento
fator de atrito