Para uma tubulação de aço ( C=120,=0,045 mm ) com 250 mm de diâmetro e 400 m de comprimento transportando 0,15 m^3 / s de água, calcule a perda de carga usando:
Darcy-Weisbach

Passo 1

O enunciado dá uma tubulação de aço de diâmetro interno D=250 mm e comprimento L=400 m, com rugosidade absoluta epsilon=0,045 mm, transportando vazão Q=0,15 m^3/s. Pede-se a perda de carga por Darcy–Weisbach, ou seja,
hf = f,LD,V^22g,
onde V é a velocidade média, f o fator de atrito e g=9,81 m/s^2.

Passo 2

Calcular a área da seção e a velocidade média. A área é
A = pi D^24 = pi,(0,25)^24 approx 0,0491 m^2,
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V = QA = 0,150,0491 approx 3,06 m/s

Passo 3

Determinar o número de Reynolds usando nu = 1times10^-6 m^2/s :
Re = V,Dnu = 3,06times0,251times10^-6 approx 7,65times10^5,
indicando fluxo totalmente turbulento.

Passo 4

Calcular o fator de atrito f pela fórmula explícita de Swamee–Jain:
f = 0,25gl[log10!l(epsilon/(3,7D) + 5,74Re^0,9r)gr]^-2
Convertendo epsilon=0,045 mm=4,5times10^-5 m e D=0,25 m, obtém-se
epsilonD=1,8times10^-4, Re^0,9approx(7,65times10^5)^0,9approx1,23times10^6,
f approx 0,25l[log10(4,865times10^-5+4,685times10^-6)r]^-2 approx0,020

Passo 5

Finalmente, a perda de carga:
hf = f,LD,V^22g =0,020times4000,25times(3,06)^22times9,81 approx15,1 m

Resposta

A perda de carga segundo Darcy–Weisbach é aproximadamente 15,1 m.

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