• Tubulação de PVC com coeficiente de atrito de Hazen-Williams, C=150 ;
  • Vazão na entrada da tubulação de 10 L / s;
  • Vazão derivada ao longo de todo o percurso totaliza 5 L / s. Essa vazão é obtida pelo somatório das vazões derivadas de modo uniforme ao longo de toda a canalização;
  • O comprimento total da canalização é 180 m ;
  • A perda de carga admissível é de 3 m ;
  • Utilize a Equação de Hazen-Williams ( m=1,852; 2 m+n=4,871 ).
    Pede-se:
    a) Utilizando o Método da Vazão Fictícia, calcule o diâmetro teórico da tubulação.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que temos:
• Tubo de PVC com coeficiente de Hazen-Williams C = 150
• Vazão que entra Q₀ = 10 L/s
• Ao longo do tubo “vaza” no total Q_der = 5 L/s, de forma uniforme
• Comprimento L = 180 m
• Perda de carga máxima admissível H = 3 m
Conteúdo: escoamento em condutos, fórmula de Hazen-Williams e o truque da vazão fictícia. Vamos precisar da equação de Hazen-Williams em SI:
hf ;=;10,67;L;Q^1,852C^1,852;D^4,871
e do método da vazão fictícia para vazão distribuída.

Passo 2

Teoria do método da vazão fictícia: quando a vazão varia uniformemente de Q₀ até Q₀–Q_der, a gente aproxima usando uma vazão média elevada:
Qf ;=; Q0 ;+;Qrm der2
No nosso caso:
Qf = 10 + 52 = 12,5;L/s = 0,0125;m^3!/s

Passo 3

Agora aplica-se Hazen-Williams usando Q_f constante:
H = 3 = 10,67;times 180;times (0,0125)^1,852150^1,852;D^4,871
Isolando D^4,871 ;=; 10,67cdot 180cdot (0,0125)^1,852150^1,852;times 3 ;;Longrightarrow;; D = gl[10,67cdot 180cdot (0,0125)^1,852 150^1,852;3gr]^!1/4,871 :

Passo 4

Vamos numerar rapidinho:
  1. D = (1,77times10^-5)^1/4,871approx0,106;m
  2. Numerador:
  3. Dividindo por :
  4. Dividindo por 3:
  5. Logo

Resposta

O diâmetro teórico calculado pelo método da vazão fictícia é cerca de
boxedD approx 0,106;m ;(106;mm)

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