Uma turbina descarrega 200 kg / h de vapor saturado a 10 bar. Deseja-se gerar vapor a 250^circ C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300^circ C e 10,0 bar.
Defina sistema, diga se é aberto ou fechado (justifique), faça as considerações necessárias (justifique) e apresente a equação de balanço de energia;

Passo 1

Beleza, então o problema diz que a gente tem uma turbina que manda pra fora 200 kg/h de vapor saturado a 10 bar. A ideia é misturar esse vapor com outro vapor que tá a 300 °C e 10 bar, de modo a obter uma mistura a 250 °C e 10 bar.
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos (controle de massa).
O que vamos precisar:
  • Definir o sistema (onde a mistura acontece)
  • Verificar se é aberto ou fechado
  • Fazer as hipóteses usuais (estado estacionário, desprezar energia cinética e potencial, sem calor ou trabalho externo)
  • Montar a equação de balanço de energia em regime estacionário

Passo 2

Definindo o sistema:
O “caixote” onde o vapor dos dois fluxos se encontra e mistura para sair com as condições desejadas.
Por que é sistema aberto?
Porque dentro desse caixote há escoamento de massa entrando (dois fluxos) e saindo (fluxo misturado). Fluxo de massa entrando e saindo = sistema aberto.

Passo 3

Considerações e hipóteses:
  1. Regime estacionário: as condições dentro do misturador não variam no tempo.
  2. Sem acúmulo de energia: energia que entra = energia que sai.
  3. Desprezamos energia cinética e potencial (variação pequena comparada à entalpia).
  4. Não há trocas de calor com o ambiente e nem trabalho além do fluxo de massa (adiabático e sem bomba nem turbina no misturador).

Passo 4

Equação de balanço de energia (primeira lei para fluxo estacionário):
Sejam:
\dot m_{1}=200;\mathrm{kg/h} e h_{1} = entalpia do vapor saturado a 10 bar
\dot m_{2} = incógnita (ou dada) e h_{2} = entalpia do vapor a 300 °C e 10 bar
\dot m_{3} = \dot m_{1} + \dot m_{2} e h_{3} = entalpia do vapor a 250 °C e 10 bar
O balanço de energia fica:
dot m1,h1;+;dot m2,h2 ;=; dot m3,h3
Como dot m1,h1 ;+;dot m2,h2 ;=; (dot m1+dot m2),h3 , a equação completa é

Resposta

O sistema é um misturador de vapor (aberto), operando em regime estacionário, sem trocas de calor ou trabalho, desprezando variações de energia cinética e potencial. O balanço de energia é:
dot m1,h1 ;+;dot m2,h2 =(dot m1+dot m2),h3

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