Uma turbina hidráulica é suprida com
de agua a 415 kPa . Um manômetro de vacuo na descarga da turbina 3 m abaixo da linha de centro da entrada da turbina le 250 mm de Hg de vácuo. Se a potência no eixo de saida da turbina
de 1100 kW , calcule a perda de potência por atrito, da turbina. Os tubos de entrada e descarga possuem diâmetros internos iguais a 800 mm .
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: Uma turbina recebe água a vazão de e pressão de entrada
. A descarga está
abaixo da entrada e um manômetro de vácuo indica
de vácuo ali. A potência no eixo é
. Queremos achar a potência que se perdeu por atrito na turbina.
Conteúdo:
Enunciado em miúdos: Uma turbina recebe água a vazão de
Conteúdo:
- Balanço de energia (Bernoulli + trabalho da turbina + perdas).
- Conversão de vácuo em pressão absoluta.
- Cálculo de alturas manométricas (heads).
- Relação potência
.
O que vamos precisar: - Densidade da água
. - Densidade do mercúrio
. - Gravidade
. - Diâmetro dos tubos
.
Passo 2
Calcular a velocidade do escoamento na entrada e na saída.
Área do tubo:
Área do tubo:
Velocidade (mesma na entrada e saída, pois
é igual):
Passo 3
Converter leituras de pressão.
- Entrada:
. - Saída: o manômetro indica
de vácuo, ou seja,
Passo 4
Calcular as “heads” (cotas de energia por unidade de peso):
Head de entrada
Head de entrada
Head de saída (
)
Passo 5
A cabeça total disponível para turbina + perdas é
A potência que o fluido entrega (antes da turbina e perdas) é
Passo 6
A turbina extrai do fluido
, mas só entrega
no eixo. O resto virou calor e atrito. Logo a perda por atrito é
Resposta
A perda de potência por atrito na turbina é de aproximadamente 500 kW.