Uma turma possui 5 alunos e 6 alunas. Uma comissão deve ser formada entre todos os alunos, devendo ter 2 meninos e 2 meninas. Quantas comissões podem ser formadas?

Passo 1

O enunciado diz que temos 5 meninos e 6 meninas, e queremos formar uma comissão de 4 pessoas com exatamente 2 meninos e 2 meninas. O conteúdo é combinação simples (seleção sem ordem) e vamos usar a fórmula de binomial \binom{n}{k}.

Passo 2

Primeiro escolhemos 2 meninos entre 5. O número de formas é
\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10.

Passo 3

Depois escolhemos 2 meninas entre 6. O número de formas é
\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15.

Passo 4

Pela regra do produto (escolhas independentes para meninos e meninas), o total de comissões possíveis é
\binom{5}{2} \times \binom{6}{2} = 10 \times 15 = 150.

Resposta

150 comissões.

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