(Uece 2020) Um elevador, de modo simplificado, pode ser descrito como um sistema composto por duas massas ligadas por uma corda inextensível e suspensas por uma polia de eixo fixo. Uma das massas é um contrapeso e a outra massa é a cabine com seus passageiros. Considerando uma situação em que a cabine executa uma viagem de subida, é correto afirmar que
a) o trabalho realizado pela força peso é negativo sobre a cabine e positivo sobre o contrapeso.
b) o trabalho total realizado pela força peso sobre o conjunto cabine e contrapeso é sempre nulo.
c) a energia cinética do contrapeso tem sempre o mesmo valor da energia cinética da cabine, pois as duas velocidades têm o mesmo módulo.
d) a energia potencial da cabine é sempre decrescente nessa viagem.
a) o trabalho realizado pela força peso é negativo sobre a cabine e positivo sobre o contrapeso.
b) o trabalho total realizado pela força peso sobre o conjunto cabine e contrapeso é sempre nulo.
c) a energia cinética do contrapeso tem sempre o mesmo valor da energia cinética da cabine, pois as duas velocidades têm o mesmo módulo.
d) a energia potencial da cabine é sempre decrescente nessa viagem.
Passo 1
O enunciado descreve um elevador como duas massas
(cabine) e
(contrapeso) ligadas por uma corda inextensível sobre uma polia. Na viagem de subida, a cabine sobe uma distância
e o contrapeso desce a mesma distância
. Para analisar o trabalho da força peso em cada massa, vamos usar a definição
onde
é a força peso e
o vetor deslocamento de cada massa.
Passo 2
Para a cabine de massa
:
a força peso é (para baixo),
o deslocamento é (para cima).
Logo,
a força peso é
o deslocamento é
Logo,
que é negativo.
Passo 3
Para o contrapeso de massa
:
a força peso é ,
o deslocamento é (o contrapeso desce).
Então
a força peso é
o deslocamento é
Então
que é positivo.
Passo 4
Como o trabalho da força peso sobre a cabine é negativo e sobre o contrapeso é positivo, isso corresponde exatamente ao que diz a alternativa (a).
Resposta
(a) o trabalho realizado pela força peso é negativo sobre a cabine e positivo sobre o contrapeso.