Prove as seguintes identidades:
sin theta cotg theta=cos theta

Passo 1

O enunciado pede para provar que
sintheta cotgtheta = costheta.
O conteúdo aqui são identidades trigonométricas básicas e vamos usar a definição de cotangente.

Passo 2

Pela definição da cotangente, temos
cotgtheta = costhetasintheta
Logo, substituindo em sintheta cotgtheta, obtemos
sintheta cotgtheta = sintheta cdot costhetasintheta

Passo 3

Como estamos assumindo sintheta neq 0, podemos cancelar sintheta no numerador e no denominador. Isso leva diretamente a
sintheta cotgtheta = costheta

Resposta

sintheta cotgtheta = costheta

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