- (UECE) Num lugar em que
, lançamos um projétil com a velocidade de
e formando com a horizontal um ângulo de elevação de
. A altura máxima será atingida após:
a) 3 s
b) 4 s
c) 5 s
d) 10 s
e) 15 s
a) 3 s
b) 4 s
c) 5 s
d) 10 s
e) 15 s
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um projétil lançado com velocidade inicial de
num ângulo de
acima da horizontal, e a aceleração da gravidade vale
.
Conteúdo da matéria: movimento de projétil (cinemática em duas dimensões) – especificamente, cálculo do tempo para o projétil atingir a altura máxima.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: movimento de projétil (cinemática em duas dimensões) – especificamente, cálculo do tempo para o projétil atingir a altura máxima.
O que vamos precisar:
- Decompor a velocidade inicial em componente vertical usando trigonometria (
). - Usar a equação da velocidade no eixo vertical para encontrar o instante em que essa componente fica nula (topo da trajetória).
Passo 2
Teoria da decomposição de vetores:
Quando a gente lança algo em um ângulo, a velocidade inicial tem duas “partes”:
Quando a gente lança algo em um ângulo, a velocidade inicial
- Componente horizontal
- Componente vertical
Aqui só vamos usar a vertical, porque o ponto mais alto ocorre quando a velocidade vertical vira zero.
Passo 3
Calcular a componente vertical da velocidade inicial:
Como
,
Passo 4
Equação da velocidade vertical no movimento com aceleração constante:
No ponto mais alto, a velocidade vertical
fica zero. Então basta resolver
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
O projétil atinge a altura máxima após 5 s. (Alternativa c)