(Uece) Em uma série de experimentos controlados, um pesquisador fez reagir porções de 3,27 \mathrm{~g} de zinco metálico com diferentes volumes de soluções de ácido clorídrico de diferentes títulos, conforme a seguinte equação:
2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{~s}) \longrightarrow \mathrm{ZnCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Se, nos vários experimentos efetuados, forem mantidos constantes a massa e o estado de agregação do zinco e também a temperatura e a pressão sob as quais esses experimentos são realizados, escolha a opção que descreve as condições sob as quais pode ser observada a maior velocidade de reação.
a) Experimento I:
2.000 mL de solução contendo 1,825 \mathrm{~g} \mathrm{HCl} / \mathrm{L}+ Zn.
b) Experimento II:
1.000 mL de solução contendo 3,65 \mathrm{~g} \mathrm{HCl} / \mathrm{L}+\mathrm{Zn}.
c) Experimento III:
500 mL de solução contendo 7,30 \mathrm{~g} \mathrm{HCl} / \mathrm{L}+\mathrm{Zn}.
d) Experimento IV:
250 mL de solução contendo 14,60 \mathrm{~g} \mathrm{HCl} / \mathrm{L}+\mathrm{Zn}.

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\longrightarrow \mathrm{ZnCl}_2(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_2(\mathrm{g})
e pede: entre os quatro experimentos descritos (I, II, III, IV), em qual deles se observa a maior velocidade de reação, quando são mantidos constantes a massa e o estado de agregação do zinco, a temperatura e a pressão.\n
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • Massa de zinco adicionada em todos os experimentos: 3,27\\ \mathrm{g} (constante).
  • Cada experimento usa uma solução de HCl com um dado título (gramas de HCl por litro) e um volume específico:
    • Experimento I: 2,000\\ \mathrm{L} de solução com 1,825\\ \mathrm{g\\ HCl/L}.
    • Experimento II: 1,000\\ \mathrm{L} de solução com 3,65\\ \mathrm{g\\ HCl/L}.
    • Experimento III: 0,500\\ \mathrm{L} de solução com 7,30\\ \mathrm{g\\ HCl/L}.
    • Experimento IV: 0,250\\ \mathrm{L} de solução com 14,60\\ \mathrm{g\\ HCl/L}.
  • Temperatura, pressão e estado do zinco são os mesmos em todos (portanto fatores como área superficial e energia média das partículas são considerados constantes entre os experimentos).\n
    O objetivo imediato é comparar as condições de cada experimento para decidir onde a velocidade inicial da reação será maior.

Passo 2

Estratégia e conceitos que vou usar (sem resolver ainda):\n
  • A velocidade de uma reação heterogênea como essa, em que o reagente gasoso/solução reage com metal, costuma aumentar quando a concentração do reagente em solução (aqui, o HCl) é maior, porque há mais colisões efetivas por unidade de tempo entre íons/HCl e a superfície do zinco. Vou usar essa ideia qualitativa (teoria das colisões / dependência da velocidade em função da concentração) para comparar os experimentos.\n
  • Para ser objetivo, vou calcular:
    1. As mols de zinco presentes.
    2. As mols totais de HCl presentes em cada experimento (usando o título e o volume — esses dados vieram do enunciado).
    3. As concentrações molares iniciais de HCl em cada experimento (mol/L).
  • Compararei as concentrações molares iniciais: maior concentração molar de HCl => maior velocidade inicial (tudo mais igual). Também verificarei se algum experimento está drasticamente deficiente em HCl (limitante) que pudesse, de alguma forma, alterar a conclusão — mas como a velocidade inicial depende da concentração, isso não muda a escolha do maior valor inicial.

Passo 3

Calcular as mols de zinco adicionadas (dados: massa do Zn e massa atômica do Zn).\n
Massa do zinco: 3,27\\ \mathrm{g} (do enunciado).\n
Massa molar aproximada do zinco: 65,38\\ \mathrm{g/mol}.\n
Número de mols de Zn:
n(\mathrm{Zn})=\frac{3,27\\ \mathrm{g}}{65,38\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,0500\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: dividir a massa pela massa molar dá quantas mols de átomos de Zn temos. Aqui deu cerca de 0,0500\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a quantidade total (mols) de HCl presente em cada experimento. Vou primeiro achar a massa total de HCl em cada frasco e depois converter para mols usando a massa molar do HCl.\n
Massa molar do HCl: 36,46\\ \mathrm{g/mol} ( 1,008+35,45 arredondado ).\n
Para cada experimento a massa total de HCl é (\text{título em g/L})\times(\text{volume em L})í. Esses valores de título e volume foram tirados do enunciado.
  • Experimento I:
    Massa de HCl =1,825\\ \mathrm{g/L}\times 2,000\\ \mathrm{L}=3,65\\ \mathrm{g}.
    Mols de HCl:
    n(\mathrm{HCl})=\frac{3,65\\ \mathrm{g}}{36,46\\ \mathrm{g/mol}}\approx 0,1001\\ \mathrm{mol}.
  • Experimento II:
    Massa de HCl =3,65\\ \mathrm{g/L}\times 1,000\\ \mathrm{L}=3,65\\ \mathrm{g}.
    Mols de HCl:
    n(\mathrm{HCl})=\frac{3,65\\ \mathrm{g}}{36,46\\ \mathrm{g/mol}}\approx 0,1001\\ \mathrm{mol}.
  • Experimento III:
    Massa de HCl =7,30\\ \mathrm{g/L}\times 0,500\\ \mathrm{L}=3,65\\ \mathrm{g}.
    Mols de HCl:
    n(\mathrm{HCl})=\frac{3,65\\ \mathrm{g}}{36,46\\ \mathrm{g/mol}}\approx 0,1001\\ \mathrm{mol}.
  • Experimento IV:
    Massa de HCl =14,60\\ \mathrm{g/L}\times 0,250\\ \mathrm{L}=3,65\\ \mathrm{g}.
    Mols de HCl:
    n(\mathrm{HCl})=\frac{3,65\\ \mathrm{g}}{36,46\\ \mathrm{g/mol}}\approx 0,1001\\ \mathrm{mol}.
Conclusão intermediária: os quatro experimentos contêm praticamente a mesma quantidade total de HCl (aprox. 0,1001\\ \mathrm{mol}). Esse dado veio diretamente dos títulos e volumes fornecidos no enunciado.

Passo 5

Verificar a estequiometria e calcular as concentrações molares iniciais de HCl em cada experimento.\n
  • Estequiometria: a reação pede 2 mol de HCl por 1 mol de Zn. Para n(\mathrm{Zn})\approx 0,0500\\ \mathrm{mol} precisamos de 2\times 0,0500=0,1000\\ \mathrm{mol} de HCl — que é exatamente o que cada experimento tem (aprox. 0,1001\\ \mathrm{mol}). Logo, a quantidade total de HCl é estequiométrica em relação ao Zn em todos os experimentos.\n
  • Mesmo tendo a mesma quantidade total de HCl, as concentrações molares iniciais de HCl diferem porque os volumes totais da solução são diferentes. A concentração molar inicial [\mathrm{HCl}] em cada experimento é dada por
[\mathrm{HCl}]=\frac{n(\mathrm{HCl})}{V_{\text{solução}}}.çã
Calculemos:
  • Experimento I:
    [\mathrm{HCl}]_I=\frac{0,1001\\ \mathrm{mol}}{2,000\\ \mathrm{L}}\approx 0,0500\\ \mathrm{mol/L}.
  • Experimento II:
    [\mathrm{HCl}]_{II}=\frac{0,1001\\ \mathrm{mol}}{1,000\\ \mathrm{L}}\approx 0,1001\\ \mathrm{mol/L}.
  • Experimento III:
    [\mathrm{HCl}]_{III}=\frac{0,1001\\ \mathrm{mol}}{0,500\\ \mathrm{L}}\approx 0,2002\\ \mathrm{mol/L}.
  • Experimento IV:
    [\mathrm{HCl}]_{IV}=\frac{0,1001\\ \mathrm{mol}}{0,250\\ \mathrm{L}}\approx 0,4004\\ \mathrm{mol/L}.
Observação didática: aqui note que ao reduzir-se o volume mantendo-se a mesma quantidade de soluto, aumenta-se a concentração. Esses valores mostram que as concentrações dobram de um experimento para o seguinte (I → II → III → IV): 0,0500, 0,1001, 0,2002, 0,4004\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Por que isto determina a velocidade da reação? Explicação conceitual e aplicação ao caso.\n
  • Conceito importante (explicado de forma simples): a velocidade de uma reação depende de quantas colisões “úteis” entre reagentes ocorrem por unidade de tempo. Em solução, aumentar a concentração de um reagente significa mais partículas por volume, logo maior frequência de colisões entre as partículas do reagente e a superfície do metal — isso tende a aumentar a velocidade inicial da reação.\n
  • Em termos de leis de velocidade: mesmo sem saber a ordem exata da reação, se a velocidade depende positivamente de [\mathrm{HCl}] (o que é o caso usual), então maior [\mathrm{HCl}] leva a maior velocidade inicial, quando os outros fatores (temperatura, superfície do Zn, etc.) são constantes — como é o caso aqui.\n
  • Aplicando aos números que calculamos: o maior valor de [\mathrm{HCl}] inicial é no Experimento IV ( 0,4004\\ \mathrm{mol/L}). Logo, a velocidade inicial da reação será maior no Experimento IV.\n
  • Nota sobre a quantidade total de reagentes: embora todos os experimentos tenham a mesma quantidade total de HCl (e estaquiometricamente suficiente para reagir com todo o Zn), isso só determina a extensão total da reação (quanto se forma de produto), não a velocidade inicial. A velocidade inicial é controlada pela concentração no momento inicial — e isso favorece o experimento com menor volume e maior título, ou seja, o IV.

Passo 7

Resumo final da argumentação (curto e claro): todos os experimentos têm a mesma massa de Zn e a mesma quantidade total de HCl, mas as concentrações iniciais de HCl são diferentes porque os volumes mudam. A maior concentração inicial é em \mathrm{Experimento\\ IV} ( [\mathrm{HCl}]\approx 0,4004\\ \mathrm{mol/L}), e, com temperatura e área constantes, maior concentração leva a maior velocidade inicial de reação. Portanto a maior velocidade ocorre no Experimento IV.

Resposta

d) Experimento IV

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