Um elétron com uma energia cinética igual a 10 eV se propaga em uma região com potencial nulo em direção a uma barreira de energia potencial de altura
e largura igual a
. Calcule o valor aproximado da probabilidade de que o elétron penetre e atravesse a barreira. (b) Repita os cálculos para uma largura de
.
Passo 1
O enunciado descreve um elétron com energia cinética
eV incidindo numa barreira retangular de altura
eV e largura
. Queremos a probabilidade de transmissão (coeficiente de tunelamento)
, usando a solução da equação de Schrödinger para barreira retangular.
Passo 2
Para
a fórmula exata do coeficiente de transmissão é
onde
Passo 3
Calcular
. Primeiro convertemos
eV em joules:
Em seguida,
Passo 4
Caso (a):
nm
m. Então
Como
para
, tem-se
Passo 5
Caso (b):
nm
m. Agora
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Resposta
(a)
(b)
(b)