(UERJ 2025) Na compra de um eletrodoméstico, uma pessoa pagou o total de
da seguinte forma: uma entrada de
desse total e o restante em cinco parcelas mensais. As cinco parcelas mensais. As cinco parcelas formaram uma progressão aritmética crescente de razão igual a R$40,00.
O valor, em reais, da última parcela paga foi:
a) 200
b) 230
c) 260
d) 290
O valor, em reais, da última parcela paga foi:
a) 200
b) 230
c) 260
d) 290
Passo 1
O enunciado diz que o total da compra foi de R$ 1.000,00, com uma entrada de 10% e o restante dividido em cinco parcelas que formam uma progressão aritmética (PA) crescente de razão de R$ 40,00. O conteúdo aqui é PA e vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA.
Passo 2
Primeiro, calcule quanto foi pago na entrada: 10% de R$ 1.000,00 é
. Assim, o total das cinco parcelas é
.
Passo 3
Sejam as cinco parcelas os termos
de uma PA de razão
. A soma dos cinco termos é
. Pela fórmula da soma de uma PA de
termos temos:
Passo 4
Aplicando para
e
:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
obtemos:
Passo 6
O último termo da PA,
, é dado por
Resposta
R$ 260,00