(CFN 2023) Sabendo-se que a sequência (
) é uma PA(Progressão Aritmética), qual o valor de sua RAZÃO?
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
Passo 1
O enunciado diz que a sequência (x, 4x+1, 3x+6) é uma progressão aritmética, ou seja, os termos formam uma PA. Vamos usar a definição de PA: as diferenças entre termos consecutivos são iguais.
Passo 2
Para uma PA, vale a condição
ou seja, a diferença entre o segundo e o primeiro termo é igual à diferença entre o terceiro e o segundo.
Passo 3
Calculando cada lado:
Igualando-os:
Logo:
Passo 4
A razão r da PA é dado por
Substituindo
:
Resposta
4