Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite . Esse é um limite de função trigonométrica quando
se aproxima de um ponto em que fica infinita. Para resolver, vamos usar uma substituição que transforme o produto em uma forma conhecida e aplicar limites trigonométricos básicos.
Passo 2
Fazendo a substituição
, vemos que quando
então
. Além disso,
Passo 3
Portanto o limite original vira
Passo 4
Lembramos que
e que
Passo 5
Usando
e
, obtemos
Resposta
1