(Uerj-RJ) O gás natural proveniente da bacia petrolífera de Campos é constituído basicamente por gás metano
. Se o volume consumido por uma residência for de
de
, à temperatura de 27
e pressão de 1 atmosfera, a massa consumida desse gás, em kg, será de: Dado:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Volume consumido:
. - Temperatura:
. - Pressão:
. - Constante dos gases:
(fornecida). - Massas molares parciais:
e .
O que o enunciado pede: a massa, em quilogramas, do
contido em
nessas condições.
Passo 2
Estratégia e fórmula principal: usar a equação dos gases ideais para obter a quantidade de matéria (n) e depois converter para massa.
A equação dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão (em aqui), -
é o volume (em se usar o dado), -
é a quantidade de matéria (em ), -
é a constante dos gases na unidade compatível, -
é a temperatura em Kelvin ( ).
Depois de achar
, a massa
é
onde
é a massa molar do metano (em
); então converto para
dividindo por
.
Passo 3
Converter unidades para ficarem compatíveis com
:
- Volume:
. Logo
- Temperatura: converter de Celsius para Kelvin:
Anotar novamente
e
nas unidades usadas:
Passo 4
Calcular a quantidade de matéria
usando
. Isolando
:
Substituindo os valores:
Calcular o denominador primeiro:
Portanto
Fazendo a divisão:
Interpretação: há cerca de
mol de
nesse volume e nas condições dadas.
Passo 5
Calcular a massa molar do metano
.
A massa molar é a soma das massas molares dos átomos que compõem a molécula:
Passo 6
Calcular a massa
em gramas e converter para quilogramas.
Em gramas:
Converter para quilogramas dividindo por
:
Arredondando de forma razoável (dados iniciais com pouca precisão), podemos dar a massa com uma casa decimal:
Passo 7
Resumo final e dica rápida para prova: o passo chave é sempre transformar unidades para combinar com
(volume em
, temperatura em
), usar
para achar
e multiplicar por massa molar. Se em prova der volumes em
lembre de multiplicar por
para obter litros.