(Unicamp 2020) O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a
é igual a 24 ml , e a pressão no interior da garrafa é de
Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente
e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma
. Qual o número de moles de gás no “pescoço” da garrafa?
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o número de mols de gás no “pescoço” da garrafa.
Informações fornecidas (peguei estes dados do enunciado):
- Volume:
. - Pressão interna:
. - Temperatura:
. - Tratar o gás como perfeito e usar a constante universal dos gases
.
Passo 2
Converter as unidades para o SI (essencial para usar a equação dos gases ideais):
- Converter volume de mililitros para metros cúbicos:
, então
- Converter temperatura de Celsius para Kelvin usando
:
Passo 3
Apresentar a fórmula que vamos usar: a equação dos gases ideais
onde
-
é a pressão (em ), -
é o volume (em ), -
é o número de mols (que queremos), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura (em ).
Isolando
,
Passo 4
Substituir os valores convertidos na fórmula e calcular passo a passo:
- Calcular o numerador
:
Fazendo a conta dos fatores:
logo
- Calcular o denominador
:
- Agora
:
pois
, conferindo o cálculo.
Passo 5
Interpretação final rápida e incentivo: o pescoço da garrafa contém uma quantidade muito pequena de gás — cerca de alguns milimols. Está tudo coerente com o volume tiny de ar na garrafa; você já percebeu como as unidades e a conversão foram cruciais aqui. Força nos estudos — você está indo bem ao seguir cada passo com calma!