(Uern) Uma força horizontal constante é aplicada num corpo de massa 3 kg que se encontra sobre uma mesa cuja superficie é formada por duas regiōes: com e sem atrito. Considere que o corpo realiza um movimento retilineo e uniforme na região com atrito cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,2 e se dirige para a regiāo sem atrito. A aceleração adquirida pelo corpo ao entrar na região sem atrito é igual a
(Considere:
.)
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
(Considere:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
-
Dados fornecidos:
- Massa do corpo:
. - Coeficiente de atrito dinâmico na região com atrito:
. - Aceleração da gravidade:
. - Existe uma força horizontal constante aplicada ao corpo (valor não dado explicitamente).
- O corpo se move com movimento retilíneo e uniforme enquanto está na região com atrito.
- Depois, o corpo entra numa região sem atrito (coeficiente de atrito zero nessa região).
- Massa do corpo:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar a aceleração adquirida pelo corpo ao entrar na região sem atrito (escolher entre as alternativas dadas).
Passo 2
Entender a informação “movimento retilíneo e uniforme” na região com atrito e como isso relaciona a força aplicada com a força de atrito.
- Movimento uniforme significa velocidade constante, portanto a aceleração é
nessa região. Pela segunda lei de Newton, isso implica que a soma das forças horizontais é zero. - A força de atrito cinético (dinâmico) atua contrária ao movimento e tem valor dado por:
onde
é a força normal. Em uma superfície horizontal sem inclinação, a normal iguala o peso do corpo:
- Como há equilíbrio horizontal na região com atrito, a força aplicada horizontal
deve equilibrar justamente a força de atrito:
Passo 3
Calcular numericamente a força de atrito (e, portanto, a força aplicada
) usando os dados.
- Primeiro calcule a normal:
- Agora calcule a força de atrito:
- Logo a força aplicada constante tem valor
Passo 4
Determinar a aceleração na região sem atrito usando a segunda lei de Newton.
- Na região sem atrito não há força de atrito horizontal, portanto a única força horizontal que sobra é a força aplicada
. - Pela segunda lei de Newton:
- Substituindo os valores encontrados:
Passo 5
Verificação rápida de unidades e sentido:
-
em newtons e em quilogramas dão em , consistente. - A aceleração tem sentido do empuxo da força aplicada (mesmo sentido do movimento).
Resposta
a)