(Uern) Uma força horizontal constante é aplicada num corpo de massa 3 kg que se encontra sobre uma mesa cuja superficie é formada por duas regiōes: com e sem atrito. Considere que o corpo realiza um movimento retilineo e uniforme na região com atrito cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,2 e se dirige para a regiāo sem atrito. A aceleração adquirida pelo corpo ao entrar na região sem atrito é igual a
(Considere: \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.)
a) 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
b) 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
c) 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
d) 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
  • Dados fornecidos:
    • Massa do corpo: m=3\\ \mathrm{kg}.
    • Coeficiente de atrito dinâmico na região com atrito: \mu_k=0{,}2.
    • Aceleração da gravidade: g=10\\ \mathrm{m/s^2}.
    • Existe uma força horizontal constante aplicada ao corpo (valor não dado explicitamente).
    • O corpo se move com movimento retilíneo e uniforme enquanto está na região com atrito.
    • Depois, o corpo entra numa região sem atrito (coeficiente de atrito zero nessa região).
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a aceleração adquirida pelo corpo ao entrar na região sem atrito (escolher entre as alternativas dadas).

Passo 2

Entender a informação “movimento retilíneo e uniforme” na região com atrito e como isso relaciona a força aplicada com a força de atrito.
  • Movimento uniforme significa velocidade constante, portanto a aceleração é 0 nessa região. Pela segunda lei de Newton, isso implica que a soma das forças horizontais é zero.
  • A força de atrito cinético (dinâmico) atua contrária ao movimento e tem valor dado por:
f_k=\mu_k N,
onde N é a força normal. Em uma superfície horizontal sem inclinação, a normal iguala o peso do corpo:
N=mg.
  • Como há equilíbrio horizontal na região com atrito, a força aplicada horizontal F deve equilibrar justamente a força de atrito:
F=f_k=\mu_k N.

Passo 3

Calcular numericamente a força de atrito (e, portanto, a força aplicada F) usando os dados.
  • Primeiro calcule a normal:
N=mg=3\cdot10=30\\ \mathrm{N}.
  • Agora calcule a força de atrito:
f_k=\mu_k N=0{,}2\cdot30=6\\ \mathrm{N}.
  • Logo a força aplicada constante tem valor
F=6\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Determinar a aceleração na região sem atrito usando a segunda lei de Newton.
  • Na região sem atrito não há força de atrito horizontal, portanto a única força horizontal que sobra é a força aplicada F.
  • Pela segunda lei de Newton:
\sum F = m a \quad\Rightarrow\quad a=\frac{F}{m}.
  • Substituindo os valores encontrados:
a=\frac{6}{3}=2\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 5

Verificação rápida de unidades e sentido:
  • F em newtons e m em quilogramas dão a em \mathrm{m/s^2}, consistente.
  • A aceleração tem sentido do empuxo da força aplicada (mesmo sentido do movimento).

Resposta

a) 2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2

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