uestão 2 ( 3,0 pontos) - Para uma reação em fase gasosa realizada a
, a locidade de reaçãoestá dad por:
Quais são as unidades da constante de velocidade?
Qual será o valor da constante de velocidade k se a equação for expressa em termos concentração molar?
Qual será o valor da constante de velocidade k se a equação for expressa em termos concentração molar?
Passo 1
O enunciado dá a lei de velocidade em termos de pressão para a reação gasosa
a
:
As perguntas são:
- Quais são as unidades da constante de velocidade
nessa forma (usando pressão)? - Qual será o valor da constante de velocidade
se a mesma equação for expressa em termos de concentração molar (por exemplo em )?
Informações importantes que temos e vamos usar:
- A constante dada na lei de pressão é
(valor numérico associado à dependência quadrática em ). - Temperatura:
, que será necessária para converter pressão ↔ concentração via a equação dos gases ideais. - Usaremos a constante dos gases
na forma compatível com pressão em atm e volume em litro: .
Passo 2
Determinar as unidades de
na forma dada em pressão por análise dimensional.
A equação é
A unidade da taxa é
(pois
veio em
), e a unidade de
é
. Logo, as unidades de
satisfazem
Portanto
tem unidades
.
Passo 3
Relacionar pressão e concentração usando a equação dos gases ideais e preparar a conversão.
Para um gás ideal:
onde
-
é a pressão em , -
é a concentração molar em , -
é a constante dos gases em , -
é a temperatura em .
Converter a temperatura dada:
Passo 4
Derivar a forma da lei de velocidade em função de
e obter
em termos de
.
Começamos substituindo
na lei original:
Como
e
são constantes na condição experimental:
Dividindo ambos os lados por
obtemos
Portanto a constante de velocidade na forma molar
(para a equação
) é
Também checamos as unidades:
,
,
. Multiplicando:
que é a unidade correta para uma reação de segunda ordem em concentração.
Passo 5
Calcular numericamente
.
Usando
,
e
:
Agora
(Arredondado razoavelmente para três algarismos significativos.)