(Ufac) Utilizando 148 g de hidróxido de cálcio, \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}, qual a massa obtida de \mathrm{CaC}_{2}, segundo a equação balanceada:
2 \mathrm{HC} \ell(\mathrm{aq})+\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{CaC}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
Dados: \mathrm{Ca}-40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{C} \ell-35,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}-16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H}-1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
a) 111 g
b) 75,5 \mathrm{~g}
c) 222 g
d) 74 g
e) 22,4 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado apresenta a reação (copiada do enunciado):
2\\ \mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{CaC}_{2}(\mathrm{aq})+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)
e pede: partindo de 148\\ \text{g} de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}, qual a massa obtida de \mathrm{CaC}_{2} (opções listadas). Os dados de massas atômicas fornecidos são:
  • \mathrm{Ca}=40\\ \text{g/mol}
  • \mathrm{Cl}=35{,}5\\ \text{g/mol}
  • \mathrm{O}=16\\ \text{g/mol}
  • \mathrm{H}=1\\ \text{g/mol}
Observação importante: o enunciado escreveu \mathrm{CaC}_{2} como produto, mas foi fornecida a massa atômica do cloro \mathrm{Cl}, e a reação típica entre \mathrm{HCl} e \mathrm{Ca(OH)}_{2} produz cloreto de cálcio, que é \mathrm{CaCl}_{2}. Vou assumir que o produto correto é \mathrm{CaCl}_{2} (provável erro de digitação no enunciado). Vou calcular a massa de \mathrm{CaCl}_{2} formada a partir de 148\\ \text{g} de \mathrm{Ca(OH)}_{2}.

Passo 2

Conceito de mol e massa molar (rápido e prático): a massa molar M de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, em \text{g/mol}. Para uma fórmula química, soma-se as massas atômicas dos átomos que a compõem, multiplicando conforme os índices. A relação que vamos usar para transformar massa em quantidade de matéria (mol) é
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \text{g/mol}.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Ca(OH)}_{2}. A fórmula tem um átomo de cálcio, dois grupos \mathrm{OH} (cada \mathrm{OH} tem 1 átomo de O e 1 de H). Logo:
M_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}=M_{\mathrm{Ca}}+2\bigl(M_{\mathrm{O}}+M_{\mathrm{H}}\bigr).
Substituindo os valores dados:
M_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}=40+2\bigl(16+1\bigr)=40+2\cdot17=40+34=74\\ \text{g/mol}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{Ca(OH)}_{2} correspondem a 148\\ \text{g} usando n=\dfrac{m}{M}:
n_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}=\dfrac{148\\ \text{g}}{74\\ \text{g/mol}}=2{,}0\\ \text{mol}.
Interpretação: há 2{,}0 mols de \mathrm{Ca(OH)}_{2} disponíveis para reagir.

Passo 5

Entendendo a estequiometria da reação balanceada: na equação (corrigida para \mathrm{CaCl}_{2})
2\\ \mathrm{HCl}+ \mathrm{Ca(OH)}_{2}\rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
a proporção molar entre \mathrm{Ca(OH)}_{2} e \mathrm{CaCl}_{2} é 1:1. Ou seja, 1 mol de \mathrm{Ca(OH)}_{2} forma 1 mol de \mathrm{CaCl}_{2}. Portanto:
n_{\mathrm{CaCl}_{2}}=n_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}=2{,}0\\ \text{mol}.

Passo 6

Calcular a massa molar de \mathrm{CaCl}_{2}:
M_{\mathrm{CaCl}_{2}}=M_{\mathrm{Ca}}+2M_{\mathrm{Cl}}=40+2\cdot35{,}5=40+71=111\\ \text{g/mol}.
Explicação rápida: somou-se a massa do cálcio e de dois átomos de cloro.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{CaCl}_{2} produzida:
m_{\mathrm{CaCl}_{2}}=n_{\mathrm{CaCl}_{2}}\cdot M_{\mathrm{CaCl}_{2}}=2{,}0\\ \text{mol}\times111\\ \text{g/mol}=222\\ \text{g}.
Interpretação final: a partir de 148\\ \text{g} de \mathrm{Ca(OH)}_{2} (e HCl em excesso) obtém-se 222\\ \text{g} de \mathrm{CaCl}_{2}.

Passo 8

Conferindo com as alternativas dadas, a resposta correta é a opção correspondente a 222\\ \text{g}.

Resposta

c) 222\\ \text{g}

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