(UFF-RJ) Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente. O titânio é um elemento possível de ser obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não balanceada:
\mathrm{TiCl}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{Mg}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{l})+\mathrm{Ti}(\mathrm{~s})
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 \mathrm{~g} de \mathrm{TiCl}_{4}(\mathrm{~g}). Supondo que tal reação seja total, a massa de titânio obtida será, aproximadamente: (Dados: \mathrm{Ti}=48 \mathrm{u} ; \mathrm{Cl}=35,5 \mathrm{u} ; \mathrm{Mg}=24 \mathrm{u}.)
a) 1,2 \mathrm{~g}
b) 2,4 \mathrm{~g}
c) 3,6 \mathrm{~g}
d) 4,8 \mathrm{~g}
e) 7,2 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado dá a reação (não balanceada)
\mathrm{TiCl}_{4}(\mathrm{g})+\mathrm{Mg}(\mathrm{s})\to \mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{l})+\mathrm{Ti}(\mathrm{s})
e pergunta qual a massa de titânio formada a partir de 9,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{TiCl}_{4}, supondo reação total. O conteúdo é estequiometria: precisamos balancear a reação, calcular massa molar de \mathrm{TiCl}_{4}, achar os mols reagidos e, pela proporção estequiométrica, converter em massa de \mathrm{Ti}.

Passo 2

Balanceando a eq. vemos que precisamos de 2 mol de Mg para cada 1 mol de \mathrm{TiCl}_{4}, obtendo
\mathrm{TiCl}_{4} + 2\,\mathrm{Mg} \;\to\; 2\,\mathrm{MgCl}_{2} + \mathrm{Ti}.
Logo, a razão molar é
1\;\text{mol de }\mathrm{TiCl}_{4}\;\longrightarrow\;1\;\text{mol de Ti}.

Passo 3

Calculamos a massa molar de \mathrm{TiCl}_{4}:
M(\mathrm{TiCl}_{4}) = M(\mathrm{Ti}) + 4\,M(\mathrm{Cl}) = 48 + 4\times 35{,}5 = 190\\ \mathrm{g/mol}.
Assim, os mols de \mathrm{TiCl}_{4} iniciais são
n(\mathrm{TiCl}_{4}) = \frac{9{,}5}{190} = 0{,}05\\ \text{mol}.

Passo 4

Como cada mol de \mathrm{TiCl}_{4} gera 1 mol de Ti, teremos
n(\mathrm{Ti}) = 0{,}05\\ \text{mol}.
Convertendo para massa:
m(\mathrm{Ti}) = n(\mathrm{Ti}) \times M(\mathrm{Ti}) = 0{,}05 \times 48 = 2{,}4\\ \mathrm{g}.

Resposta

(b) 2,4\\ \mathrm{g}

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