1. UFF-RJ O fósforo elementar é, industrialmente, obtido pelo aquecimento de rochas fosfáticas com coque, na presença de sílica. Considere a reação:
    2 \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}+6 \mathrm{SiO}_{2}+10 \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{P} 4+6 \mathrm{CaSiO}_{3}+10 \mathrm{CO}
    e determine quantos gramas de fósforo elementar são produzidos a partir de 31,0 \mathrm{~g} de fosfato de cálcio. Dados: massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) \rightarrow \mathrm{P}=31,0; Ca3(PO4)2 = 310,0
    a) 3,10 \mathrm{~g}
    b) 6,20 \mathrm{~g}
    c) 12,40 \mathrm{~g}
    d) 32,00 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de obtenção de fósforo elementar a partir de fosfato de cálcio:
2\,\mathrm{Ca_3(PO_4)_2} + 6\,\mathrm{SiO_2} + 10\,\mathrm{C} \;\longrightarrow\; \mathrm{P_4} + 6\,\mathrm{CaSiO_3} + 10\,\mathrm{CO}
Ele pede a massa de \mathrm{P_4} produzida a partir de 31,0,g de \mathrm{Ca_3(PO_4)_2}. O conteúdo principal é estequiometria de reação química, usando massas molares e proporções de mols.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Ca_3(PO_4)_2} disponíveis. A massa molar dada é 310,0,g/mol.
\text{mols de }\mathrm{Ca_3(PO_4)_2} = \frac{31,0\\ \mathrm{g}}{310,0\\ \mathrm{g/mol}} = 0,100\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usar a relação estequiométrica da reação:
2\\ \mathrm{mol\\ Ca_3(PO_4)_2} \;\longrightarrow\; 1\\ \mathrm{mol\\ P_4}.
Logo, a quantidade de \mathrm{P_4} formada em mols é
0,100\\ \mathrm{mol\\ Ca_3(PO_4)_2}\times\frac{1\\ \mathrm{mol\\ P_4}}{2\\ \mathrm{mol\\ Ca_3(PO_4)_2}} =0,0500\\ \mathrm{mol\\ P_4}.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{P_4}. A massa molar de \mathrm{P_4} é 4\times31,0=124,0,g/mol.
\text{massa de }\mathrm{P_4} =0,0500\\ \mathrm{mol}\times124,0\\ \mathrm{g/mol} =6,20\\ \mathrm{g}.

Resposta

A quantidade de fósforo elementar produzida é 6,20,g, alternativa (b).

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