(UFF-RJ) Considere a reação:
Observa-se experimentalmente que, dobrando-se a concentração de N , a velocidade de formação de O quadruplica; e, dobrando-se a concentração de M, a velocidade da reação não é afetada.
A equação da velocidade
dessa reação é:
a)
b)
c)
d)
A equação da velocidade
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece a reação
e as seguintes observações experimentais:
- Ao dobrar a concentração de
, a velocidade de formação de quadruplica. - Ao dobrar a concentração de
, a velocidade da reação não é afetada.
A pergunta é: qual das alternativas abaixo representa a equação da velocidadeda reação?
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Vamos escrever a forma geral da lei de velocidade para essa reação, sem ainda conhecer as ordens:
onde:
-
é a velocidade da reação (taxa de formação de ); -
é a constante de velocidade (depende de temperatura, catalisador etc.); -
é a ordem da reação em relação a (expoente desconhecido); -
é a ordem da reação em relação a (expoente desconhecido).
Explicação didática: a ordemdiz como a taxa escala quando mudamos . Por exemplo, se dobrarmos (fator ), a velocidade muda por um fator . Mesmo raciocínio vale para com .
Passo 3
Usamos a observação sobre
. Ao dobrar
(fator
), a velocidade quadruplica (fator
). Isso implica:
Resolver
dá
, porque
. Portanto a ordem em relação a
é
.
Passo 4
Usamos a observação sobre
. Ao dobrar
(fator
), a velocidade não muda (fator
). Isso implica:
Resolver
dá
, porque
. Portanto a ordem em relação a
é
.
Passo 5
Substituímos
e
na lei geral:
Como
, isso simplifica para
Isso significa que a velocidade é independente de
e depende quadraticamente de
, exatamente o que as observações experimentais mostraram.
Passo 6
Comparando com as alternativas do enunciado, a expressão obtida corresponde à alternativa (b).
Resposta
b)