(Mackenzie-SP) Para a decomposição do dióxido de nitrogênio, produzindo monóxido de nitrogênio e gás oxigênio a uma temperatura
, a lei de velocidade é
. Se a concentração em mol do
for triplicada, sem variação da temperatura, a velocidade dessa reação:
a) fica multiplicada por dois.
b) fica multiplicada por três.
c) fica multiplicada por seis.
d) fica multiplicada por nove.
e) permanece a mesma.
a) fica multiplicada por dois.
b) fica multiplicada por três.
c) fica multiplicada por seis.
d) fica multiplicada por nove.
e) permanece a mesma.
Passo 1
O enunciado nos dá a lei de velocidade da reação à temperatura fixa:
Pergunta: se a concentração do
for triplicada (isto é, multiplicada por 3), mantendo a temperatura constante, como muda a velocidade da reação? As alternativas são (a) 2 vezes, (b) 3 vezes, (c) 6 vezes, (d) 9 vezes, (e) permanece a mesma.
Informações relevantes fornecidas: a expressão da velocidade e que a temperatura não varia (logo
permanece constante).
Informações relevantes fornecidas: a expressão da velocidade
Passo 2
Vou definir símbolos para facilitar a conta. Seja
a concentração inicial do
e
a velocidade inicial. Substituindo na lei:
Explicação didática rápida: aqui
é a constante de velocidade (depende só da temperatura) e o expoente
em
diz que a velocidade é proporcional ao quadrado da concentração de
— ou seja, é “segunda ordem” em relação a esse reagente.
Passo 3
Agora fazemos a triplicação da concentração. A nova concentração é
A nova velocidade
é obtida substituindo na lei:
Passo 4
Desenvolvendo a potência do produto:
Comparando com
(passo 2), que é
, obtemos
Portanto a velocidade fica multiplicada por 9.
Passo 5
Regra geral, para fixar na prova: se a concentração de um reagente é multiplicada por um fator
e a ordem da reação em relação a esse reagente é
, então a velocidade se multiplica por
. Aqui
e
, logo
. Exemplo numérico rápido para sentir: se
e
então
; com
temos
, que é exatamente
vezes maior.
Resposta
d) fica multiplicada por
.