(IME-RJ) Para a reação
foram realizados três experimentos, conforme a tabela abaixo:
Experimento
Velocidade da
reação
I
0,10
0,10
0,002
II
0,20
0,20
0,008
III
0,10
0,20
0,004
Determine:
a) a lei da velocidade da reação acima;
b) a constante de velocidade;
c) a velocidade de formação de C quando as concentrações de
e
forem ambas
.
| Experimento |
|
|
|
||||||
| I | 0,10 | 0,10 | 0,002 | ||||||
| II | 0,20 | 0,20 | 0,008 | ||||||
| III | 0,10 | 0,20 | 0,004 |
a) a lei da velocidade da reação acima;
b) a constante de velocidade;
c) a velocidade de formação de C quando as concentrações de
Passo 1
O enunciado dá três experimentos para a reação
e pede: (a) a lei da velocidade; (b) a constante de velocidade; (c) a velocidade de formação de
quando
. Os dados da tabela são:
Experimento I:
,
,
.
Experimento II: ,
,
.
Experimento III: ,
,
.
Experimento II:
Experimento III:
Passo 2
Vamos assumir a forma geral da lei de velocidade (modo padrão em provas):
onde
é a constante de velocidade (medida da rapidez intrínseca da reação) e
e
são as ordens parciais em relação a
e
, respectivamente. Explico rápido:
e
são expoentes que dizem como a velocidade muda quando você muda apenas
ou apenas
. Nosso objetivo é determinar
,
e
usando as medidas experimentais.
Passo 3
Compare os experimentos I e II: em I temos
,
e em II ambas dobraram para
. A velocidade passou de
para
, ou seja, multiplicou por
. Fazendo a razão entre as velocidades e usando a lei proposta:
Os
cancelam e os fatores numéricos simplificam-se em potências de
, porque
. Assim:
Logo
Interpretação: quando duplicamos ambas as concentrações, a velocidade ficou
vezes maior; experimentalmente foi
, logo
.
Passo 4
Compare agora I e III: entre I e III,
ficou igual (
) e
dobrou de
para
. A velocidade passou de
para
, ou seja, dobrou. Escrevendo a razão:
Cancelam-se
e
, sobrando
portanto
Interpretação: duplicar
duplicou a velocidade, logo a ordem em
é
(dependência linear).
Passo 5
Como
e
, concluímos
Ou seja, a reação é de primeira ordem em
e de primeira ordem em
.
Passo 6
A lei da velocidade fica então:
Dito de forma prática: a velocidade é proporcional ao produto das concentrações de
e
.
Passo 7
Agora calculamos a constante
. Use os dados do Experimento I:
Calcule:
Unidades: a velocidade tem unidades
e
tem
. Assim
Portanto
.
Passo 8
Cheque rápido de consistência com o Experimento II:
mesmo valor — bom sinal, dados coerentes.
Passo 9
Velocidade de formação de
quando
. Usamos a lei
Calcule:
Observação: para a reação estequiométrica
a velocidade de formação de
é igual à velocidade dada pela lei (mesma unidade), então a resposta acima é diretamente a taxa de produção de
.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)