(UNICAMP SP/2011) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm=72 km / h para um carro que se aproximava do aparelho.
Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências De, dada por De, sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f0=2,4 times 10^10 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c=3,0 times 10^8 m / s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida.
Pode-se afirmar que a diferença de frequência De medida pelo radar foi igual a
a) 1600 Hz.
b) 80 Hz.
c) -80 Hz.
d) -1600 Hz.

Passo 1

O enunciado fala que o radar usa o efeito Doppler para medir a diferença de frequências Δf entre a onda refletida e a emitida. Temos a frequência emitida f0=2,4times10^10,Hz, a velocidade da onda c=3,0times10^8,m/s e a velocidade medida Vm=72,km/h. Vamos usar a fórmula De.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade do carro de quilômetro por hora para metro por segundo. Sabemos que 1,km/h=10003600,m/s. Então:
Vm=72,km/htimes10003600=20,m/s

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Doppler para calcular o valor absoluto de De:
De
Fazendo a conta:
De

Passo 4

Como o carro se aproxima do radar, a frequência refletida é maior que a emitida, ou seja, o sinal deve ser positivo. Portanto, De.

Resposta

1600 Hz

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