(Ufla) Um trator utiliza uma força motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200 Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular. Considerando
, é correto afirmar que o coeficiente de atrito cinético
entre o tronco e o terreno é:
a) 1,0
b) 0,5
c) 0,25
d) zero
a) 1,0
b) 0,5
c) 0,25
d) zero
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o coeficiente de atrito cinético:
- Força motriz (força de tração) aplicada pelo trator:
. - Massa do tronco:
. - Movimento com velocidade constante (ou seja, sem aceleração).
- Terreno horizontal e irregular (isto indica superfície áspera, mas sem inclinação).
- Aceleração da gravidade:
.
O que se pede: determinar o coeficiente de atrito cinéticoentre o tronco e o terreno.
Passo 2
Entendendo as forças envolvidas (aula rápida e prática).
- Quando um corpo se move com velocidade constante a resultante das forças é zero (segunda lei de Newton implícita: aceleração nula implica soma das forças igual a zero).
- No eixo vertical: a superfície exerce sobre o tronco uma força normal
para cima e a gravidade puxa para baixo com peso . Como não há movimento vertical, essas forças se equilibram. - No eixo horizontal: a força de tração do trator puxa para frente e existe uma força de atrito cinético
que se opõe ao movimento. Com velocidade constante, a magnitude da força de atrito é igual à força de tração. - Fórmula do atrito cinético: a magnitude do atrito é proporcional à normal,
onde
é o coeficiente que queremos achar e
é a força normal.
Passo 3
Calcular o peso do tronco (força que a gravidade exerce).
Passo 4
Relacionar normal e peso no plano horizontal.
- Como o terreno é horizontal (mesmo sendo irregular, não está inclinado), a normal tem magnitude igual ao peso:
.
Passo 5
Equilíbrio horizontal e resolução para
.
- Com velocidade constante a força de atrito iguala a força de tração:
- Usando
e obtemos
Passo 6
Interpretação final e observação prática.
- O cálculo dá
. Isso significa que a força de atrito é numericamente igual ao peso do tronco nesse caso. - Observação: se a força do trator tivesse componente vertical (puxando para cima ou para baixo) a normal mudaria e o resultado seria diferente; aqui assumimos que a força motriz é horizontal, conforme o enunciado sugere.
Resposta
a)