(UFMG - MG) Uma mineradora de ouro, na Romênia, lançou 100.000 m 3 de água e lama contaminadas com cianeto, CN -, nas águas de um afluente do segundo maior rio da Hungria. A concentração de cianeto na água atingiu, então, o valor de
. Essa concentração é muito mais alta que a concentração máxima de cianeto que ainda permite o consumo doméstico da água, igual a
. Considerando-se essas informações, para que essa água pudesse servir ao consumo doméstico, ela deveria ser diluída, aproximadamente,
a) 32000 vezes
b) 3200 vezes
c) 320 vezes
d) 32 vezes
a) 32000 vezes
b) 3200 vezes
c) 320 vezes
d) 32 vezes
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Quantidade de água/lama lançada:
(informação contextual, não necessária para o cálculo direto). - Concentração de cianeto medida na água:
. - Concentração máxima permitida para consumo doméstico:
.
O que o enunciado pede: determinar por quantas vezes essa água contaminada deve ser diluída, aproximadamente, para que a concentração de cianeto fique igual à concentração máxima permitida. Em outras palavras, calcular o fator de diluição necessário.
Passo 2
Estratégia (de forma simples): transformar a concentração atual, que está em
, para a mesma unidade do limite, que é
. Depois dividir a concentração atual (em
) pela concentração permitida (em
) para obter o fator de diluição.
Vou explicar a ideia das unidades: uma concentração em
indica quantos mols existem por litro. Para passar a
multiplicamos pelos gramas por mol (massa molar) para obter
, e depois multiplicamos por
para obter
.
Passo 3
Calcular a massa molar do íon cianeto
.
- Massa atômica aproximada do carbono:
. - Massa atômica aproximada do nitrogênio:
.
Portanto,
Passo 4
Converter a concentração
para
.
Primeiro obter
:
Calculemos:
Agora converter para
(1 g = 1000 mg):
Logo, a concentração atual é aproximadamente
.
Passo 5
Calcular o fator de diluição necessário: razão entre concentração atual e concentração permitida.
Arredondando aproximadamente para correspondência com as alternativas dadas, isso corresponde a cerca de
, ou aproximadamente
vezes.
Passo 6
Interpretação prática: a água contaminada precisaria ser diluída por um fator da ordem de milhares; entre as alternativas apresentadas a mais próxima é
.
Resposta
b) 3200 vezes