(VUNESP - SP) Pipetaram-se 10 mL de uma solução aquosa de NaOH de concentração 1,0 \mathrm{mol} / \mathrm{L}. Em seguida, adicionou-se água suficiente para atingir o volume final de 500 mL . A concentração da solução resultante, em mol/L, é:
a) 5.10^{-3}
b) 2.10^{-2}
c) 5.10^{-2}
d) 0,10
e) 0,20

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Foi pipetado um volume inicial de solução de NaOH: V_1 = 10\\ \mathrm{mL}.
  • A concentração dessa solução inicial é C_1 = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L}.
  • Depois adicionou-se água até obter o volume final V_2 = 500\\ \mathrm{mL}.
  • O que o enunciado pede: a concentração da solução resultante C_2 em \mathrm{mol/L}.
Observação prática: volumes em mL serão convertidos para litros quando formos usar fórmulas que usam litros.

Passo 2

Conceito chave (explicação didática): ao diluir uma solução sem adicionar ou remover soluto, a quantidade de matéria (número de mols) do soluto permanece a mesma antes e depois da diluição. Isso nos dá a relação de diluição
C_1 V_1 = C_2 V_2,
onde:
  • C_1 é a concentração inicial (em \mathrm{mol/L}),
  • V_1 é o volume inicial (em \mathrm{L}),
  • C_2 é a concentração final (em \mathrm{mol/L}),
  • V_2 é o volume final (em \mathrm{L}).
Explicando mais devagar: n = C\cdot V é o número de mols de soluto. Como o soluto não foi perdido, n_{\text{inicial}} = n_{\text{final}}, logo C_1V_1 = C_2V_2. Para encontrar C_2 isolamos:
C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2}.

Passo 3

Primeiro converto os volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
V_1 = 10\\ \mathrm{mL} = 0{,}010\\ \mathrm{L}, \qquad V_2 = 500\\ \mathrm{mL} = 0{,}500\\ \mathrm{L}.
Agora calculo o número de mols de NaOH inicial (apenas para verificação didática), usando n = C_1 V_1:
n = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}010\\ \mathrm{L} = 0{,}010\\ \mathrm{mol}.
Esse número de mols permanece o mesmo após a diluição.

Passo 4

Uso a fórmula de diluição para achar C_2:
C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2} = \frac{1{,}0\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}010\\ \mathrm{L}}{0{,}500\\ \mathrm{L}}.
Faço a conta passo a passo (sem calculadora):
\text{numerador} = 1{,}0\times0{,}010 = 0{,}010,
C_2 = \frac{0{,}010}{0{,}500} = 0{,}020\\ \mathrm{mol/L}.
Em notação exponencial isso é
C_2 = 2{,}0\times10^{-2}\\ \mathrm{mol/L},
que corresponde à alternativa indicada nas opções.

Resposta

b) 2\times10^{-2}\\ \mathrm{mol/L}

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