(UFAM/AM) Foram misturados 200 ml de solução aquosa de cloreto de sódio de concentração 2 \mathrm{mol} / \mathrm{L}, com 500 ml de solução aquosa de cloreto de sódio de concentração 5,85 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. A concentração final será de:
a) 0,32
b) 0,71
c) 0,38
d) 0,64
e) 0,35

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Foram misturados dois volumes de solução de cloreto de sódio:
    • Volume 1: 200\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração 1: 2\\ \mathrm{mol/L}.
    • Volume 2: 500\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração 2: 5{,}85\\ \mathrm{g/L} (esta está em massa por litro, não em mol/L).
  • O enunciado pede a concentração final da solução resultante (presumivelmente em \mathrm{mol/L}), entre as alternativas oferecidas.

Passo 2

Converter unidades para trabalhar de forma consistente (volume em litros, concentrações em mol/L).
  • Lembrando que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}. Portanto: V_1 = 200\\ \mathrm{mL} = 0{,}200\\ \mathrm{L}, \qquad V_2 = 500\\ \mathrm{mL} = 0{,}500\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Transformar a concentração dada em massa ( 5{,}85\\ \mathrm{g/L}) em concentração em mol/L usando a massa molar do \mathrm{NaCl}.
  • A massa molar do \mathrm{NaCl} é aproximadamente M_{\mathrm{NaCl}} \approx 58{,}5\\ \mathrm{g/mol}.(valor comum usado em cálculos escolares; é a soma de M_{\mathrm{Na}} e M_{\mathrm{Cl}}.)
  • Conversão de \mathrm{g/L} para \mathrm{mol/L}: c_2 = \frac{5{,}85\\ \mathrm{g/L}}{58{,}5\\ \mathrm{g/mol}} = 0{,}100\\ \mathrm{mol/L}.Ou seja, a segunda solução tem concentração \,c_2=0{,}100\\ \mathrm{mol/L}.
Explicando a ideia: dividir a massa por litro pela massa de uma mol gera quantos mols há por litro.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{NaCl} em cada porção antes da mistura. Usa-se a fórmula
n = c \cdot V,
onde n é o número de mols, c a concentração em \mathrm{mol/L} e V o volume em \mathrm{L}.
  • Para a solução 1: n_1 = c_1 V_1 = 2{,}00\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}200\\ \mathrm{L} = 0{,}400\\ \mathrm{mol}.
  • Para a solução 2: n_2 = c_2 V_2 = 0{,}100\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}500\\ \mathrm{L} = 0{,}050\\ \mathrm{mol}.
Justificativa física: ao misturar soluções sem reação química, os mols de soluto somam-se.

Passo 5

Calcular a concentração final após mistura.
  • Mols totais: n_{\text{total}} = n_1 + n_2 = 0{,}400 + 0{,}050 = 0{,}450\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total: V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 0{,}200 + 0{,}500 = 0{,}700\\ \mathrm{L}.
  • Concentração final: c_{\text{final}} = \frac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0{,}450}{0{,}700} \approx 0{,}642857\\ \mathrm{mol/L}.Arredondando razoavelmente para duas casas decimais (como nas alternativas), obtemos 0{,}64\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Interpretação final e escolha da alternativa: a concentração final calculada é aproximadamente 0{,}64\\ \mathrm{mol/L}, que corresponde à alternativa d).

Resposta

d) 0{,}64\\ \mathrm{mol/L}

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