UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1 ^ a Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Calcule ou simplifique cada um dos seguintes ítens abaixo.
integral-infty^infty t^2 de

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular a integral
integral-infty^infty t^2,de
Isso é matéria de Sinais e Sistemas, mais especificamente a propriedade de amostragem (ou “sifting property”) do impulso de Dirac . Para resolver, vamos precisar entender que a integral de uma função multiplicada por “puxa” o valor da função justamente no ponto .

Passo 2

Teoria: o impulso de Dirac integral-infty^infty f(t),de não é uma função comum, mas uma distribuição que satisfaz
Ou seja, multiplicando pela função dentro de uma integral sobre todo o eixo real, o resultado é simplesmente .

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, identificamos integral-infty^infty t^2,de e . Logo,

Resposta

9

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