UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
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Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Calcule ou simplifique cada um dos seguintes ítens abaixo.
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
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Calcule ou simplifique cada um dos seguintes ítens abaixo.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral
Isso é matéria de Sinais e Sistemas, mais especificamente a propriedade de amostragem (ou “sifting property”) do impulso de Dirac
. Para resolver, vamos precisar entender que a integral de uma função multiplicada por
“puxa” o valor da função justamente no ponto
.
Passo 2
Teoria: o impulso de Dirac
não é uma função comum, mas uma distribuição que satisfaz
Ou seja, multiplicando
pela função
dentro de uma integral sobre todo o eixo real, o resultado é simplesmente
.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, identificamos
e
. Logo,