UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1 Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Considere o sistema discreto com entrada e saída relacionadas por
em que é um número inteiro.
Se é limitado por um inteiro (i.e., para todo ), pode ser mostrado que é limitado por um inteiro . Logo, o sistema é estável. Expresse em função de e .
Passo 1
Beleza, temos um sistema discreto cujo enunciado diz que a saída é
onde é um inteiro fixo. Sabemos que a entrada é limitada, ou seja para todo , e queremos mostrar que a saída também fica limitada por alguma constante . Em suma, a matéria aqui é estabilidade de sistemas lineares discretos (condição BIBO) e vamos precisar usar desigualdade triangular e contagem de termos de uma soma.
Passo 2
Vamos começar pegando o valor absoluto de . A ideia é usar a desigualdade triangular, que diz que