UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1
Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Dados
e
. Calcule:
para
;
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1
Dados
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um problema de convolução de sinais contínuos:
com
. O conteúdo envolvido é “convolução de sinais” — em outras palavras, vamos usar a definição de convolão
e o comportamento da função degrau unitário
. Para resolver, vamos precisar lembrar o que é o degrau
, que “liga” o sinal a partir de
, e como simplificar a integral usando isso.
Passo 2
Primeiro, recapitula a definição de convolução:
Aqui
e
. A função
é zero para
e 1 para
; já
é zero para
(quando
é fixo). Isso limita os valores de
que realmente contribuem na integral.
Passo 3
Como
anula tudo para
e
anula tudo para
, a região não nula é
Logo, para
não existe região válida e
(já que em tempo negativo os sinais estão “desligados”). Para
temos
Passo 4
Agora basta calcular
Como
, o resultado é
Logo, voltando ao produto com
: