UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1
Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Dados
e
. Calcule:
para
;
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1
Dados
Passo 1
Beleza, amigo! O enunciado diz o seguinte: temos dois sinais contínuos
e
, e a gente precisa calcular a convolução
no caso especial
.
O conteúdo aqui é “convolução de sinais no tempo contínuo”. Para resolver, vamos precisar:
O conteúdo aqui é “convolução de sinais no tempo contínuo”. Para resolver, vamos precisar:
- Saber a definição integral da convolução contínua.
- Entender que o produto com
(função degrau) limita a integral. - Fazer a integral resultante passo a passo.
Passo 2
A definição de convolução contínua é
Como
e
, temos:
O degrau
“liga” só para
e
só para
. Logo o intervalo de integração vira de
até
(para
; para
, a convolução é zero).
Passo 3
No caso
, o integrando é
Então a integral fica
Passo 4
Lembrando que só vale para
(porque as duas
garantem isso), devemos multiplicar por
. Assim: