UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1 ^ a Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Exercícios Complementares
Esboce a forma de onda dos seguintes sinais:
x(t)=u(t)-u(t-2)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente “esboçar a forma de onda” do sinal
x(t)=u(t)-u(t-2),
Isso é conteúdo de Análise de Sinais e Sistemas, mais especificamente sobre funções degrau unitário e como a gente consegue formar pulsos pela diferença de dois degraus. Pra resolver a gente vai precisar:
- Saber o que é e .
- Entender como é a subtração de dois degraus.
- Montar a expressão por partes e desenhar.

Passo 2

Primeiro, o que é a função degrau unitário u(t)= 0, & t<0, 1, & t>= 0 ?
Ela vale
u(t-2)= 0, & t<2, 1, & t>= 2
Ou seja, é zero antes de e salta pra 1 em . Quando a gente “atrasar” esse degrau em 2 segundos, fica

Passo 3

Agora olha o que acontece em cada região de :
  1. Para :
    • e .
    • Logo .
  2. Para :
    • (porque já ultrapassou zero) mas (ainda não chegou em 2).
    • Logo .
  3. Para :
    • e .
    • Logo .

Passo 4

Resumo em forma de função por partes:
x(t)=u(t)-u(t-2)= 0,& t<0, 1,& 0<= t<2, 0,& t>= 2
Isso significa que o sinal é um pulso de amplitude 1 que “liga” em e “desliga” em .

Resposta

O esboço de é um pulso retangular de valor 0 para , sobe pra 1 em , fica em 1 até e volta pra 0 em .

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