UFPB - Universidade Federal da Paraíba
CEAR - Centro de Energias Alternativas e Renováveis PPg-EE - Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas
Professor: Waslon Terllizzie Araújo Lopes
1 ^ a Lista de Exercícios: Semestre 2025.1
Exercícios Complementares
Esboce a forma de onda dos seguintes sinais:
x(t)=u(t+1)-2 u(t)+u(t-1)

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente “esboçar a forma de onda” do sinal
x(t)=u(t+1);-;2,u(t);+;u(t-1)
Isso faz parte de Análise de Sinais e Sistemas, onde usamos a função degrau unitário .
O que precisamos:
  • Saber o que é (função degrau)
  • Entender como deslocar no tempo (por exemplo, , )
  • Saber somar e escalar sinais

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o degrau unitário:
u(t)= 0, & t<0, 1, & t>=0
Isso é tipo um interruptor que “liga” em . Quando você vê , significa que esse interruptor liga em . Quando vê , ele liga em .

Passo 3

Agora vamos olhar cada termo de separadamente e depois somar:
  1. : é zero para , vira 1 para .
  2. : é zero pra , vale pra .
  3. : é zero pra , vale 1 pra .
Pra achar , somamos ponto a ponto esses três sinais.

Passo 4

Vamos dividir o eixo do tempo em regiões-chave onde algum degrau muda de valor:
  • Região 1:
    • , ,
  • Região 2:
    • , ,
  • Região 3:
    • , ,
  • Região 4:
    • , ,

Resposta

O sinal esquematizado é:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Ou seja, um pulso de amplitude +1 entre e 0, depois um pulso de amplitude entre 0 e 1, e zero fora disso.

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