(Ufpe 95) Os pontos A ( 2,3 ), B ( 2,8 ) e C
são vértices de um triângulo retângulo no plano Oxy . Quanto mede a hipotenusa deste triângulo?
a)
b) 5
c)
d)
e)
a)
b) 5
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá três pontos no plano:
,
e
. Diz que eles formam um triângulo retângulo e pede o comprimento da hipotenusa. Vamos usar geometria analítica e a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Identificamos que
é vertical (mesmo
) e
é horizontal (mesmo
), logo
e esses são os catetos. Calculamos suas medidas:
Passo 3
O segmento
é o maior e, portanto, a hipotenusa. Aplicando a fórmula da distância: