(Unaerp 96) Um triângulo, inscrito num semicírculo de raio igual a 5 cm , possui um dos lados que mede 10 cm . A soma dos quadrados dos outros dois lados é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fala de um triângulo inscrito num semicírculo de raio
,cm, onde um dos lados mede
,cm. O conteúdo aqui é geometria de circunferência (Teorema do Ângulo Inscrito) e depois aplicaremos o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Segundo o Teorema do Ângulo Inscrito em um semicírculo, o ângulo oposto ao diâmetro é reto. Como o raio é
,cm, o diâmetro mede
Logo, esse lado de
,cm é a hipotenusa do triângulo.
Passo 3
Sejam
e
os comprimentos dos outros dois lados (os catetos). Pelo Teorema de Pitágoras temos
Resposta
c)
,cm