(Ufpe 95) Seja r o raio, em cm, da circunferência inscrita em um triângulo retângulo com catetos medindo 6 cm e 8 cm . Quanto vale 24 r ?
Passo 1
O enunciado pede o raio
da circunferência inscrita num triângulo retângulo com catetos medindo
cm e
cm e, em seguida, o valor de
. O conteúdo é Geometria Plana, e vamos usar a fórmula do raio inscrito em qualquer triângulo:
onde
é a área do triângulo e
é o semiperímetro.
Passo 2
Calcular a área
do triângulo retângulo:
Passo 3
Determinar o comprimento da hipotenusa
pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Calcular o semiperímetro
:
Passo 5
Aplicar a fórmula do raio inscrito:
Passo 6
Calcular
:
Resposta
48