6- (UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?

Passo 1

O enunciado dá estas informações (tudo a seguir foi extraído do enunciado):
  • Número de apartamentos: 200.
  • Consumo médio por apartamento por dia: 100 litros por dia.
    O que o problema pede:
  • Determinar a ordem de grandeza do volume do reservatório, em metros cúbicos, suficiente para abastecer todos os apartamentos durante um dia.

Passo 2

Calcular o consumo total em litros por dia somando o consumo de todos os apartamentos. Multiplica-se o número de apartamentos pelo consumo médio de cada um:
\text{Consumo total} = 200 \times 100 = 20000\\ \mathrm{L}.
Explicação didática: aqui usei a ideia básica de soma repetida (multiplicação). Cada um dos 200 apartamentos consome 100 litros, então o total é 200 vezes 100.

Passo 3

Converter litros para metros cúbicos. Lembrando a definição e a conversão:
1\\ \mathrm{m^3} = 1000\\ \mathrm{L}.
Para converter de litros para metros cúbicos divide-se por 1000:
\text{Consumo total} = \frac{20000\\ \mathrm{L}}{1000\\ \mathrm{L}/\mathrm{m^3}} = 20\\ \mathrm{m^3}.
Explicação didática: um metro cúbico é o mesmo que mil litros. Então vinte mil litros correspondem a vinte metros cúbicos.

Passo 4

Expressar o resultado em notação científica e determinar a ordem de grandeza. A notação científica deixa claro a potência de dez:
20\\ \mathrm{m^3} = 2 \times 10^{1}\\ \mathrm{m^3}.
A ordem de grandeza é a potência de dez mais representativa do valor; aqui 2 está mais próximo de 1\cdot10^{1} do que de 1\cdot10^{2}, por isso a ordem de grandeza é 10^{1}\\ \mathrm{m^3} (ou seja, dezenas de metros cúbicos).

Passo 5

Interpretação final e dica rápida: o reservatório precisa ter volume da ordem de 20\\ \mathrm{m^3}, isto é, algumas dezenas de metros cúbicos. Em provas, quando pedem “ordem de grandeza”, normalmente basta apresentar a potência de dez correspondente, aqui 10^{1}\\ \mathrm{m^3}. (Se na prática quiser segurança, engenheiros costumam adicionar uma margem — por exemplo 25 30\\ \mathrm{m^3} — mas o enunciado pediu apenas a ordem de grandeza.)

Resposta

20\\ \mathrm{m^3}
Ordem de grandeza: 10^{1}\\ \mathrm{m^3}

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