(UFPE) Uma menina de 40 kg é transportada na garupa de uma bicicleta de 10 kg , a uma velocidade constante de módulo
, por seu irmão de 50 kg . Em dado instante, a menina salta para trás com velocidade de módulo
em relação ao solo. Após o salto, o irmão continua na bicicleta, afastando-se da menina. Qual o módulo da velocidade da bicicleta, em relação ao solo, imediatamente após o salto?
Admita que durante o salto o sistema formado pelos irmãos e pela bicicleta seja isolado de forças externas.
a)
b)
c)
d)
Admita que durante o salto o sistema formado pelos irmãos e pela bicicleta seja isolado de forças externas.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado é um problema de conservação de quantidade de movimento (momento linear). Temos três corpos (irmão, bicicleta e menina) movendo-se inicialmente juntos a ,(2,0\ \mathrm{m/s}) e, após o salto, a menina adquire velocidade relativa de ,(2,5\ \mathrm{m/s}) em sentido oposto ao do movimento da bicicleta. Vamos usar conservação de
para encontrar a velocidade final da bicicleta (com o irmão) em relação ao solo.
Passo 2
Calcular a quantidade de movimento inicial do sistema: soma das massas vezes a velocidade inicial.\nAs massas são: menina (40 kg), bicicleta (10 kg) e irmão (50 kg).\nMassa total:
.\nVelocidade inicial
.\nLogo,\n
Passo 3
Expressar a velocidade da menina em relação ao solo. O enunciado diz que ela salta para trás com
relativo à bicicleta. Se a bicicleta (após o salto) tiver velocidade
para frente, a menina fica com velocidade em relação ao solo:
Passo 4
Escrever a conservação de momento após o salto. A menina (massa 40 kg) e o conjunto bicicleta+irmão (massa 60 kg) têm somatório de momento igual ao inicial:
Passo 5
Substituir:
Passo 6
Resolver para
:
Resposta
3,0 m/s