(Ufpr 2025) Uma fonte de ondas produz, em um dado meio, uma onda propagante periódica com velocidade de propagação v e frequência f. Sabese que, para ondas em que
, a distância entre duas cristas sucessivas da onda produzida vale
. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade de propagação v da onda produzida para a frequência indicada.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
-
Dados fornecidos:
- frequência:
. - distância entre duas cristas sucessivas da onda:
.
- frequência:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar o valor da velocidade de propagação
da onda para a frequência indicada e escolher a alternativa correta entre: - A)
- B)
- C)
- D)
- A)
- Determinar o valor da velocidade de propagação
Passo 2
Entender o conceito que liga as quantidades: o que é a distância entre cristas e como ela se relaciona com frequência e velocidade.
-
A distância entre duas cristas sucessivas é, por definição, o comprimento de onda, que chamamos de
. Portanto aqui podemos identificar Explicando com calma: uma crista é um ponto de mesma fase numa onda; duas cristas consecutivas correspondem a um ciclo completo no espaço — essa distância é o comprimento de onda. -
A relação entre velocidade de propagação
, comprimento de onda e frequência é a fórmula fundamental das ondas periódicas: O motivo intuitivo: a cada período(onde ) uma crista avança uma distância . Logo a velocidade média é distância/tempo . -
Explicando as unidades e variáveis:
-
está em metros por segundo ( ), -
em metros ( ), -
em hertz ( ), ou .
Assim a multiplicaçãoresulta em , ou seja, unidades coerentes.
-
Passo 3
Aplicar a fórmula com os valores dados, passo a passo, sem pular conta:
- Identificamos
(peguei este valor da informação do enunciado, pois é a distância entre cristas). - Frequência dada:
.
Usando a fórmula
substituímos:
Fazendo a multiplicação numérica:
logo
Passo 4
Verificação rápida de consistência e escolha da alternativa:
- Unidade está correta:
. - O valor obtido
corresponde exatamente à alternativa D.
Dica rápida para a prova: quando der “distância entre cristas” pense automaticamente em
. Multiplica
por
e pronto — é a velocidade.
Resposta
D)