(UFRGS-RS) De acordo com a teoria da relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por:
L=Lo cdot(1-v^2c^2)^12
em que vé a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento e Loé o comprimento medido para o objeto em repouso. A distância Sol Terra para um observador fixo na Terra é L0=1,5 times 10^11 m. Para um nêutron com velocidade v=0,6 c, essa distância é de:
a) 1,2 cdot 10^10 m
b) 7,5 cdot 10^10 m
c) 1,0 cdot 10^11 m
d) 1,2 cdot 10^11 m
e) 1,5 cdot 10^11 m

Passo 1

O enunciado dá a fórmula de contração de comprimento da relatividade especial: L = L0 ,raiz1 - v^2/c^2. Aqui L0 = 1,5times10^11,m é a distância Sol–Terra em repouso e v = 0,6,c é a velocidade do nêutron.

Passo 2

Para calcular o fator de contração, substituímos v = 0,6,c em raiz1 - v^2/c^2: raiz1 - (0,6)^2 = raiz1 - 0,36 = raiz0,64 = 0,8.

Passo 3

Multiplicando o comprimento de repouso pelo fator de contração, obtemos L = 1,5times10^11,m times 0,8 = 1,2times10^11,m.

Resposta

1,2times10^11,m

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