(Ufrgs) A atmosfera terrestre contém 12.900 quilômetros cúbicos de água. Esse valor corresponde, em litros, a
a) 1,29 \times 10^{9}
b) 1,29 \times 10^{12}
c) 1,29 \times 10^{15}
d) 1,29 \times 10^{16}
e) 1,29 \times 10^{18}

Passo 1

O enunciado dá que a atmosfera contém 12900 quilômetros cúbicos de água e pede o mesmo volume expresso em litros.
Informações relevantes (retiradas do enunciado):
  • Volume: 12900\\ \text{km}^3.
    O que se pede:
  • Converter 12900\\ \text{km}^3 para litros e escolher a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Entender a relação entre unidades é essencial. Vamos lembrar duas conversões básicas e o porquê delas:
  • Um quilômetro tem 1000 metros, ou em potências de dez: 1\\ \text{km}=10^{3}\\ \text{m}.
    Explicação: isso vem de que “quilo” significa mil.
  • Um metro cúbico equivale a 1000 litros, ou em potências de dez: 1\\ \text{m}^{3}=10^{3}\\ \text{L}.
    Explicação: 1\\ \text{m}^{3} é um cubo de aresta 1\\ \text{m}; esse volume é 1000 litros por definição prática.

Passo 3

Converter 1\\ \text{km}^{3} para litros passo a passo:
1\\ \text{km}^{3} = \bigl(1\\ \text{km}\bigr)^{3} = \bigl(10^{3}\\ \text{m}\bigr)^{3} = 10^{9}\\ \text{m}^{3}.
Agora usar 1\\ \text{m}^{3}=10^{3}\\ \text{L}:
1\\ \text{km}^{3} = 10^{9}\\ \text{m}^{3} = 10^{9}\times 10^{3}\\ \text{L} = 10^{12}\\ \text{L}.
Portanto cada quilômetro cúbico corresponde a 10^{12} litros.

Passo 4

Converter o volume total 12900\\ \text{km}^{3} para litros:
primeiro escrevemos 12900 em notação científica:
12900 = 1{,}29\times 10^{4}.
Multiplicando pelo fator de conversão 10^{12}\\ \text{L/km}^{3}:
12900\\ \text{km}^{3} = \bigl(1{,}29\times 10^{4}\bigr)\times 10^{12}\\ \text{L} = 1{,}29\times 10^{4+12}\\ \text{L} = 1{,}29\times 10^{16}\\ \text{L}.
Regra usada: ao multiplicar potências de dez, somam-se os expoentes.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde a 1{,}29\times 10^{16} é a alternativa (d). Resultado plausível conforme as contas.

Resposta

d) 1{,}29\times 10^{16}

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