(UFRGS) Um móvel percorre 100 m com aceleração constante partindo do repouso em 5 s . Determine a aceleração.
Passo 1
O enunciado dá estas informações:
- Deslocamento total (distância percorrida):
. - Condição inicial: parte do repouso, ou seja, velocidade inicial
. - Tempo gasto:
.
O enunciado pede:
- Determinar a aceleração constante
do móvel.
Passo 2
Vamos identificar as fórmulas e o significado de cada símbolo (sem pular etapas).
-
é o deslocamento (em metros, ). -
é a velocidade inicial (em metros por segundo, ). -
é a velocidade no instante final (em ). -
é a aceleração constante (em metros por segundo ao quadrado, ). -
é o tempo decorrido (em segundos, ).
Para movimento com aceleração constante valem duas relações básicas:
que relaciona velocidade e aceleração, e a relação do deslocamento usando a velocidade média:
Quando a aceleração é constante, a velocidade varia linearmente e a velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final:
Substituindo
da primeira equação na definição de
e depois em
, obtemos a fórmula prática que costuma ser usada:
Explicando: o termo
é o deslocamento que teria se a velocidade inicial se mantivesse constante; o termo
é o acréscimo devido à variação de velocidade provocada pela aceleração constante.
Passo 3
Agora aplico a fórmula ao caso concreto. Como
, a fórmula fica
Substituindo os números dados (
e
):
Calculo do lado direito passo a passo:
Portanto a equação é
Passo 4
Isolo
dividindo ambos os lados por
:
Faço a multiplicação:
Então o valor numérico da aceleração é
. Agora incluo as unidades corretas de aceleração:
Consistência rápida: unidade obtida é
, apropriada para aceleração, e o resultado positivo indica que o móvel está acelerando (ganhando velocidade) a partir do repouso.