(UFC) Um objeto é abandonado de uma altura de 80 m . Quanto tempo leva para atingir o solo?
Passo 1
O enunciado dá um objeto abandonado de uma altura de
e pergunta quanto tempo leva para atingir o solo. Vou listar claramente os dados que temos:
- Altura inicial:
. - Velocidade inicial:
(abandonado = largado sem velocidade inicial). - Aceleração devido à gravidade:
(direção para baixo).
A pergunta é: encontrar o tempoque o objeto leva para percorrer de até o solo (posiçã̃o ).
Passo 2
Escolha de signo e coordenadas (isso evita confusão na prova): tomo o eixo vertical
apontando para cima e coloco a origem no solo. Assim:
- posição inicial
, - posição final ao tocar o solo
, - aceleração
porque a gravidade aponta para baixo (sentido negativo do eixo).
Expliquei isso porque na física de movimento retilíneo com aceleração constante é importante fixar o sinal da aceleração.
Passo 3
Escrevo a equação do movimento para posição com aceleração constante (essa é a fórmula básica que costuma cair direto na prova):
onde:
-
é a posição no instante , -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (aqui ), -
é o tempo (o que queremos).
Passo 4
Substituo os valores conhecidos na equação. Queremos o instante em que
, então:
Simplificando (o termo com
some porque
):
Isolando
:
Tomando raiz quadrada (só consideramos a raiz positiva porque tempo é positivo):
Passo 5
Faço as contas numéricas passo a passo com
:
Arredondando com duas casas decimais (suficiente para a maioria das provas):
Passo 6
Verificação rápida de ordem de grandeza (útil na prova para checar se o resultado faz sentido): se usássemos
como aproximação, teríamos
que é muito próximo do valor mais preciso
. Isso dá confiança no resultado.