(ENEM) Um carro parte do repouso com aceleração constante de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual sua velocidade após 10 s ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • O carro parte do repouso. Isso significa que a velocidade inicial é v_0=0.
  • A aceleração é constante e vale a=2\\ \mathrm{m/s^2}.
  • O intervalo de tempo considerado é t=10\\ \mathrm{s}.
  • Pergunta: qual a velocidade do carro após 10\\ \mathrm{s}?

Passo 2

Entendendo a relação entre aceleração, velocidade e tempo (explicação didática):
  • A aceleração média (quando é constante, coincide com a aceleração) é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Em fórmula:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t},
onde \Delta v é a variação da velocidade e \Delta t é o intervalo de tempo.
  • Reorganizando essa fórmula para encontrar a variação da velocidade:
\Delta v = a\,\Delta t.
  • Se a velocidade inicial for v_0 e a final for v, então \Delta v = v - v_0. Substituindo:
v - v_0 = a\,t.
  • Isolando v obtemos a fórmula usada em muitos problemas com aceleração constante:
v = v_0 + a\,t.
Aqui:
  • v é a velocidade final que queremos,
  • v_0 é a velocidade inicial (em m/s),
  • a é a aceleração constante (em m/s ^2),
  • t é o tempo decorrido (em s).

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores do enunciado:
  • Substituindo v_0=0, a=2\\ \mathrm{m/s^2} e t=10\\ \mathrm{s} em
v = v_0 + a\,t,
temos
v = 0 + 2\cdot 10.

Passo 4

Fazendo a multiplicação e cuidando das unidades:
v = 2\cdot 10 = 20.
A unidade resultante é metros por segundo, portanto
v = 20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Comentário prático para a prova (dica amiga): sempre que o enunciado disser “parte do repouso” já coloque v_0=0 e use v=v_0+at. É a forma mais rápida e segura de chegar à resposta sem erro. Se quiser transformar para uma unidade de uso comum, converta para km/h multiplicando por 3{,}6: 20\cdot 3{,}6=72\\ \mathrm{km/h}, ou seja, o carro atingiria 72\\ \mathrm{km/h}.

Resposta

20\\ \mathrm{m/s} (equivalente a 72\\ \mathrm{km/h})

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